Dinámica del punto material¶
Leyes de Newton¶
Segunda ley¶
La ecuación fundamental de la dinámica para un punto material de masa \(m\):
\[
\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}
\]
Sistemas de referencia
Las leyes de Newton son válidas únicamente en sistemas de referencia inerciales. En sistemas no inerciales aparecen fuerzas ficticias (Coriolis, centrífuga, etc.).
Trabajo y energía¶
Trabajo de una fuerza¶
\[
W_{1 \to 2} = \int_1^2 \vec{F} \cdot d\vec{r}
\]
Teorema de la energía cinética¶
\[
W_{1 \to 2} = \Delta E_c = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2
\]
Energía potencial¶
Si la fuerza es conservativa (\(\vec{F} = -\nabla V\)):
\[
E_c + V = \text{cte} \quad \text{(conservación de la energía mecánica)}
\]
Momento angular¶
El momento angular de un punto material respecto a un punto \(O\):
\[
\vec{L}_O = \vec{r} \times m\vec{v}
\]
Teorema del momento angular¶
\[
\frac{d\vec{L}_O}{dt} = \vec{M}_O
\]
donde \(\vec{M}_O = \vec{r} \times \vec{F}\) es el momento de las fuerzas respecto a \(O\).
Ejemplo
Pendiente de desarrollo — añade aquí tus propios problemas resueltos.